Том 10, номер 02, статья № 7

Аннотация:

На основе анализа особенностей получения многоракурсных проекций некогерентно излучающих неоднородностей задача томографии их структуры сведена к интегральному уравнению типа Абеля. Предложено новое решение, базирующееся на удобной замене переменных, сводящей задачу к уравнению в свертках, и на использовании преобразования Фурье. Эффективность и устойчивость решения подтверждаются результатами имитационного моделирования.

Список литературы:

1. Федоров Г.А., Терещенко С.А. Вычислительная эмиссионная томография. М.: Энергоатомиздат, 1990. 184 с.
2. Радон И. Об определении функций по их интегралам вдоль некоторых многообразий // Хелгасон С. Преобразование Радона. М.: Мир, 1983. С. 134–148.
3. Cormack A.M. Representation of a function by its line integrals, with some radiological application // J. Applied Physics. 1963. V. 34. N 9. P. 2722–2727.
4. Cormack A.M. Some early radiotherapy optimization work // International Journal of Imaging System and Technology. 1995. V. 6. P. 2–5.
5. Гордон Р. Восстановление по проекциям в медицине и астрономии // Построение изображений в астрономии по функциям когерентности. М.: Мир, 1982. С. 306–313.
6. Якубов В.П., Лосев Д.В. Восстановление внутренней структуры сильно поглощающих сред по ослаблению прошедшего излучения // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т.9. N 10. С. 1367–1372.
7. Аносов А.А., Исрефилов М.Г., Пасечник В.И. Точность решения двумерной обратной задачи акустотермографии при некорреляционном приеме // Радиотехника. 1995. N 9. С. 65–68.
8. Сельский А.Г., Фишер А.М. и др. Возможность применения динамического термокартирования в радио- и инфракрасном диапазоне в онкологической клинике // Радиотехника. 1995. N 9. С. 85–89.
9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Тимонов А.А. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 160 с.
10. Hansen E.W. Theory of circular harmonic image reconstruction // J. Opt. Soc. Amer. 1981. V. 71. N. 3. P. 304–308.
11. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. 232 с.
12. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, гл. ред. физ.-лит., 1983. 753 с.