Том 10, номер 09, статья № 5

Аннотация:

Рассматриваются условия и преобразования, при которых существует и сохраняется функциональная связь между логарифмом амплитуды и фазой волновой функции. Проводится конструктивное обобщение дисперсионных соотношений, реализующих эту взаимосвязь, на двумерный случай. В качестве приложения изучаются интерференционная картина и действительные нули световой волны в неоднородной среде.

Список литературы:

1. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций М.: Гостехиздат, 1956. 583 с.
2. Боголюбов Н.Н., Медведев Б.В., Поливанов М.К. Вопросы теории дисперсионных соотношений. М.: Физматгиз, 1958. 190 c.
3. Велкер Г.Б. К созданию единой теории модуляции. Ч. I. Соотношения между огибающей и фазой // ТИИЭР. 1966. Т. 1. № 3. С. 5–20.
4. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.: Наука, 1968. 512 c.
5. Трахтман А.М., Трахтман В.А. Таблица преобразований Гильберта // Радиотехника. 1970. Т. 25. № 3. С. 85–89.
6. Burge R.E., Fiddy M.A., Greenaway F.H., Ross G. The application of dispersion relations (Hilbert transform) to the phase retrival // J. Phys. D: Appl. Phys. 1974. V. 7. P. 165–168.
7. Burge R.E., Fiddy M.A., Greenaway F.H., Ross G. The phase problem // Proceedings Royal Society. London. 1976. A350. P. 191–212.
8. Нуссенцвейг Х.М. Причинность и дисперсионные соотношения. М.: Мир, 1976. 461 с.
9. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. II. Функции нескольких переменных. М.: Наука, 1976. 400 c.
10. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Прогресс в Советском Союзе в   области теории финитных функций и ее применений в физике и технике // ТИИЭР. 1977. Т. 65. № 7. С. 16–45.
11. Рекиша А.А.Г. Нули целых функций: Теория и инженерные приложения // ТИИЭР. 1980. Т. 68. № 3. С. 5–30.
12. Nieto-Vesperinas. Dispersion relations in two dimensions: Application to the phase problem // Optik. 1980. V. 36. № 4. P. 377–384.
13. Тартаковский В.А., Покасов В.В. Определение огибающей и фазы в оптике и взаимосвязь между ними. Томск: ИОА СО АН СССР, 1980. 13 c. Деп. в ВИНИТИ, 15.01.80. № 356-80.
14. Тартаковский В А. Дисперсионные соотношения для логарифма аналитического сигнала в двумерном случае и их приложение к интерферометрии // IV Всесоюзная конференция по голографии. Ереван: ВНИИРИ. 1982. С. 723–727.
15. Витриченко Э.А., Пушной Л.А., Тартаковский В.А. Интерференционный контроль оптики на основе дисперсионных соотношений для логарифма аналитического сигнала // Доклады АН СССР. 1983. Т. 268. № 1. С. 91–95.
16. Тартаковский В.А. Новые формы дисперсионных соотношений для логарифма интерференционного поля // Тезисы докладов Ш Всесоюзного совещания по атмосферной оптике и актинометрии. Ч. II. Томск, 1983. С. 72–73.
17. Бакут П.А., Пахомов А.А., Ряхин А.Д., Свиридов К.Н., Устинов Н.Д. О взаимосвязи компонент пространственного спектра финитной функции в двумерном случае // Оптика и спектроскопия. 1986. Т. 60. Вып. 4. С. 788–791.
18. Тартаковский В.А., Майер Н.Н. Дислокации фазы и фокальные пятна//Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. № 11. С. 1457–1461.
19. Тартаковский В.А. Определение фазы оптической волны и многомерный аналитический сигнал // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 3. С. 301–315.