Рассматриваются статистические характеристики времени достижения интегральной концентрацией распространяющейся в атмосфере примеси некоторого заданного порогового значения. Получены функции распределения времени, соответствующие непрерывному и дискретному процессам изменения концентрации примеси. Обсуждается возможность аппроксимации функции распределения времени для дискретного процесса изменения концентрации ее аналогом, полученным для случая, когда концентрация является непрерывной функцией. На простейшем примере показана практическая значимость учета статистической природы процесса формирования времени достижения интегральной концентрацией примеси заданного порогового значения.