Том 14, номер 09, статья № 12

Аннотация:

Известное преобразование рядов Эйлера применяется для вычисления суммы ряда Данхэма двухатомных молекул. В качестве аппроксимирующей функции, применяемой в методе Эйлера, используется выражение для энергии осциллятора Кратцера - точно решаемой модельной задачи квантовой механики. Преобразованный ряд содержит главную часть - асимптотически правильное выражение при больших значениях вращательных и колебательных квантовых чисел, и дополнительную часть, зависящую от новых переменных, которые меньше 1 при любых значениях квантовых чисел. Новое представление ряда Данхэма может оказаться полезным при вычислении уровней энергии высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул в тех случаях, когда известны только несколько первых членов разложения теории возмущений.

Список литературы:

 1.    Величко Т.И., Галин В.Я., Макушкин Ю.С., Тютерев Вл.Г. Аналитические вычисления на ЭВМ в молекулярной спектроскопии. Общий алгоритм и применения к двухатомным молекулам. Новосибирск: Наука, 1986. 189 с.
 2.    Burenim A.V., Ryabikin M.Yu. The method for treatment of highly excited vibration-rotation states simple molecules: Diatomic molecules // J. Mol. Spectrosc. 1989. V. 136. № 1. P. 140–150.
 3.    Буренин А.В., Рябикин М.Ю. Асимптотически корректное описание колебательно-вращательного спектра двухатомной молекулы на примере молекулы йодистого водорода // Оптика и спектроскопия. 1990. Т. 68. Вып. 5. С. 1037–1042.
 4.    Буренин А.В., Рябикин М.Ю. Аналитическое описание высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул. I. Построение описания // Оптика и спектроскопия. 1995. Т. 78. Вып. 5. С. 742–748.
 5.    Буренин А.В., Рябикин М.Ю. Аналитическое описание высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул. II. Приложение к молекуле хлористого водорода // Оптика и спектроскопия. 1995. Т. 79. Вып. 2. С. 223–225.
 6.    Рябикин М.Ю. Методы описания колебательно-враща­тельных состояний двухатомных молекул с учетом асимптотических свойств потенциала взаимодействия ядер: Дис. … канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 1999. 159 с.
 7.    Golovko V.F., Mikhailenko S.N., Tyuterev Vl.G. Application of the Pade-form Hamiltonians for processing of vibration-rotation of diatomic and triatomic molecules // J. Mol. Struct. 1990. V. 218. P. 291–296.
 8.    Головко В.Ф., Тютерев Вл.Г. Паде-формы и молекулярная потенциальная функция. Представление по колебательным квантовым числам в двухатомных молекулах // Оптика атмосф. 1990. Т. 3. № 6. С. 616–621.
 9.    Головко В.Ф., Михайленко С.Н., Тютерев Вл.Г. Представление по вращательным квантовым числам в двухатомной молекуле // Оптика атмосф. 1991. Т. 4. № 5. С. 491–496.
10.    Морс Ф., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1, 2. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960.
11.    Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Т.3. Нерелятивистская теория. М.: Мир, 1974. 341с.
12.    Bhattacharyya K. Generalized Euler transformatiom in extracting useful information from divergent (asymptotic) perturbation series and the constraction of Pade approximants // Int. J. Quantum Chem. 1982. V. XXII. P. 307–330.
13.    Silverman J.N. Generalized Euler transformation for summing strongly divergent Rayleigh-Schrodinger perturbation series: The Zeeman effect // Phys. Rev. A. 1983. V. 28. № 1. P. 498–501.
14.    Харди Г. Расходящиеся ряды. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1951. 499 с.
15.    Хьюберт К.-П., Герцберг Г. Константы двухатомных молекул. Ч. I. М.: Мир, 1984. 408 с.