Том 16, номер 11, статья № 11
pdf Быков А. Д., Круглова Т. В. Обобщенное преобразование Эйлера рядов двух переменных. Применение к колебательно-вращательным уровням энергии двухатомных молекул . // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. № 11. С. 1011-1014.Скопировать ссылку в буфер обмена
Аннотация:
Метод обобщенного преобразования Эйлера расширен на случай рядов двух переменных. Метод применяется для вычисления суммы ряда Данхэма двухатомных молекул. В качестве аппроксимирующей функции используется решение задачи для осциллятора Кратцера - точно решаемая задача квантовой механики. Получено новое выражение для ряда Данхэма, ряд является функциональным, что соответствует частичному суммированию исходного ряда.
Список литературы:
1. Величко Т.И., Галин В.Я., Макушкин Ю.С., Тютерев Вл.Г. Аналитические вычисления на ЭВМ в молекулярной спектроскопии. Общий алгоритм и применения к двухатомным молекулам. Новосибирск: Наука, 1986. 189 с.
2. Burenin A.V., Ryabikin M.Yu. The method for treatment of highly excited vibration-rotation states simple molecules: Diatomic molecules // J. Mol. Spectrosc. 1989. V. 136. N 1. P. 140-150.
3. Буренин А.В. Рябикин М.Ю. Асимптотически корректное описание колебательно-вращательного спектра двухатомной молекулы на примере молекулы йодистого водорода // Оптика и спектроскопия. 1990. Т. 68. Вып. 5. С. 1037-1042.
4. Буренин А.В. Рябикин М.Ю. Аналитическое описание высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул. I. Построение описания // Оптика и спектроскопия. 1995. Т. 78. Вып. 5. С. 742-748.
5. Буренин А.В. Рябикин М.Ю. Аналитическое описание высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул. II. Приложение к молекуле хлористого водорода // Оптика и спектроскопия. 1995. Т. 79. Вып. 2. С. 223-225.
6. Рябикин М.Ю. Методы описания колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул с учетом асимптотических свойств потенциала взаимодействия ядер: Дис. … канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород: Ин-т прикладной физики РАН, 1999. 159 с.
7. Golovko V.F., Mikhailenko S.N., Tyuterev Vl.G. Application of the Pade-form hamiltonians for processing of vibration-rotation spectra of diatomic and triatomic molecules // J. Mol. Struct. 1990. V. 218. P. 291-296.
8. Головко В.Ф., Тютерев Вл.Г. Паде-формы и молекулярная потенциальная функция. Представления по колебательным квантовым числам в двухатомной молекулах // Оптика атмосф. 1990. Т. 3. № 6. С. 616-621.
9. Головко В.Ф., Михайленко С.Н., Тютерев Вл.Г. Паде-формы и молекулярная потенциальная функция. Представления по вращательным квантовым числам в двухатомной молекуле // Оптика атмосф. 1991. Т. 4. № 5. С. 491-496.
10. Bhattacharyya K. Generalized Euler transformatiom in extracting useful information from divergent (asymptotic) perturbation series and the constraction of Pade approximants // Int. J. Quantum Chem. 1982. V. XXII. P. 307-330.
11. Круглова Т.В., Быков А.Д., Науменко О.В. Применение обобщенного преобразования Эйлера для суммирования ряда Данхэма двухатомных молекул // Оптика атмосф. и океана. 2001. Т. 14. № 9. С. 818-823.
12. Круглова Т.В. Суммирование рядов теории возмущений методом Эйлера. Колебательно-вращательные состояния двухатомных молекул // Оптика атмосф. 2002. Т. 15. № 9. С. 806-809.
13. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Т. 3. Нерелятивистская теория. М.: Мир, 1974. 341 с.