Том 18, номер 01-02, статья № 12
pdf Щелканов Н. Н. Обобщенный метод построения линейной регрессии и его применение для построения однопараметрических моделей аэрозольного ослабления. // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. № 01-02. С. 86-90.Скопировать ссылку в буфер обмена
Аннотация:
Представлена обобщенная формула, позволяющая находить коэффициенты регрессии линейного уравнения Y = K0 + K1X для общего случая, когда разброс точек в корреляционной связи величин X и Y обу-словлен как их случайными погрешностями измерений, так и неконтролируемыми физическими факторами. Все известные выражения для коэффициентов регрессии оказались частными случаями полученной формулы. Предложены способы и приведены выражения для оценки среднеквадратических погрешностей измеряемых величин, входящих в формулу для вычисления коэффициентов регрессии, из экспериментальных данных.
Список литературы:
1. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. Т. 2. 900 с.
2. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1985. 112 с.
3. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
4. Щелканов Н.Н. Построение регрессионной зависимости между аэрозольными оптическими толщами атмосферы с учетом их случайных погрешностей // II Заседание Рабочей группы проекта "Аэрозоли Сибири": Тезисы докл. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 1995. С. 16.
5. Щелканов Н.Н. Обобщенный метод построения линейной регрессии между двумя физическими величинами с учетом их случайных погрешностей. Препр. / Ин-т оптики атмосферы СО РАН (Томск). 2003. № 2. 15 с.
6. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1975. 624 с.
7. Пхалагов Ю.А., Ужегов В.Н., Щелканов Н.Н. Аэрозольное ослабление оптического излучения в атмосфере аридной зоны // Оптика атмосф. и океана. 1994. Т. 7. № 10. С. 1318-1329.