Том 29, номер 10, статья № 12

Аннотация:

Найдены асимптотические решения задачи восстановления распределения структурной характеристики флуктуаций показателя преломления из данных измерений коэффициента усиления обратного рассеяния. Решения записываются через дробные производные коэффициента усиления в случае приемников с малой апертурой либо через обычные производные в случае приемников с большой апертурой. Подробно исследованы свойства ядра интегрального уравнения, из которого следуют асимптотические формулы. Обращено внимание на то, что ядро в общем случае является осциллирующим. Осцилляции ядра слабо сказываются на величине коэффициента усиления, но их влияние на производные этого коэффициента может быть существенным.

Ключевые слова:

турбулентность, лидары, усиление обратного рассеяния, уравнения Вольтерра и Абеля

Список литературы:

1. Виноградов А.Г., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Эффект усиления обратного рассеяния на телах, помещенных в среду со случайными неоднородностями // Изв. вузов. Радиофиз. 1973. Т. 16, № 7. С. 1064–1070.
2. Виноградов А.Г., Гурвич А.С., Кашкаров С.С., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. «Закономерность увеличения обратного рассеяния волн». Свидетельство на открытие № 359. Приоритет открытия: 25 августа 1972 г. в части теоретического обоснования и 12 августа 1976 г. в части экспериментального доказательства закономерности. Государственный реестр открытий СССР // Бюлл. изобретений. 1989. № 21.
3. Banakh V.A., Smalikho I.N., Werner Ch. Numerical simulation of effect of refractive turbulence on the statistics of a coherent lidar return in the atmosphere // Appl. Opt. 2000. V. 39, N 33. P. 5403–5414.
4. Банах В.А., Смалихо И.Н. Определение интенсивности оптической турбулентности по обратному атмосферному рассеянию лазерного излучения // Оптика атмосф. и океана. 2011. Т. 24, № 4. С. 300–307; Banakh V.A., Smalikho I.N. Determination of optical turbulence intensity by atmospheric backscattering of laser radiation // Atmos. Ocean. Opt. 2011. V. 24, N 5. P. 457–465.
5. Смалихо И.Н. Расчет коэффициента усиления обратного рассеяния лазерного излучения, распространяющегося в турбулентной атмосфере, с использованием численного моделирования // Оптика атмосф. и океана. 2012. Т. 25, № 9. С. 796–800; Smalikho I.N. Calculation of the backscatter amplification coefficient of laser radiation propagating in a turbulent atmosphere using numerical simulation // Atmos. Ocean. Opt. 2013. V. 26, N 2. P. 135–139.
6. Банах В.А. Усиление средней мощности обратно рассеянного в атмосфере излучения в режиме сильной оптической турбулентности // Оптика атмосф. и океана. 2012. Т. 25, № 10. С. 857–862; Banakh V.A. Enhancement of the laser return mean power at the strong optical scintillation regime in a turbulent atmosphere // Atmos. Ocean. Opt. 2013. V. 26, N 2. P. 90–95.
7. Гурвич А.С. Лидарное зондирование турбулентности на основе эффекта усиления обратного рассеяния // Изв. РАН. Физ. атмосф. и океана. 2012. Т. 48, № 6. С. 655–665.
8. Гурвич А.С. Лидарное позиционирование областей повышенной турбулентности ясного неба // Изв. РАН. Физ. атмосф. и океана. 2014. Т. 50, № 2. С. 166–174.
9. Гурвич А.С., Фортус М.И. Лидарное зондирование оптической характеристики турбулентности в атмосфере // Изв. РАН. Физ. атмосф. и океана. 2016. Т. 52, № 2. С. 187–199.
10. Банах В.А., Разенков И.А., Смалихо И.Н. Аэрозольный лидар для исследования усиления обратного атмосферного рассеяния. I. Компьютерное моделирование // Оптика атмосф. и океана. 2015. Т. 28, № 1. С. 5–11.
11. Банах В.А., Разенков И.А. Аэрозольный лидар для исследования усиления обратного атмосферного рассеяния. II. Конструкция и эксперимент // Оптика атмосф. и океана. 2015. Т. 28, № 2. С. 113–119.
12. Банах В.А., Разенков И.А. Лидарные измерения усиления обратного рассеяния // Оптика и спектроскопия. 2016. Т. 120, № 2. С. 339–348.
13. Воробьев В.В., Виноградов А.Г. Влияние фоновой турбулентности в лидарных исследованиях турбулентности ясного неба // Оптика атмосф. и океана. 2013. Т. 26, № 12. С. 1015–1022; Vorob’ev V.V., Vinogradov A.G. Effect of background turbulence in lidar investigations of clear air turbulence // Atmos. Ocean. Opt. 2014. V. 27, N 2. P. 134–141.
14. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.
15. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Изд-во физ. мат. лит., 1963. 1100 с.
16. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Методы решения интегральных уравнений: Справочник. М.: Факториал, 1999. 272 с.
17. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
18. Воробьев В.В. О применимости асимптотических формул восстановления параметров «оптической» турбулентности из данных импульсного лидарного зондирования. II. Результаты численного моделирования // Оптика атмосф. и океана. 2016. Т. 29, № 11 (в печати).