Том 31, номер 12, статья № 3

Аннотация:

Рассматривается частотное поведение спектральных вкладов начальных, средних и «конечных» участков степенной структурной функции (при показателе степени меньше единицы) в спектральную плотность (СП) случайного процесса со стационарными приращениями. Показано, что оно значительно сложнее строго положительной монотонной степенной частотной зависимости исходной СП. Ей соответствует только поведение спектрального вклада начального участка данной структурной функции. Представлены и проанализированы аналитические аппроксимационные зависимости частотного поведения всех указанных спектральных вкладов. Они рекомендуются для широкого практического использования.

Ключевые слова:

случайный процесс со стационарными приращениями, степенная структурная функция, спектральная плотность, спектральные вклады

Список литературы:

1. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.
2.  Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть I. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 496 с.
3. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 464 с.
4.  Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 359 с.
5.  Shapland T.M., McElron A.J., Snyder R.L., Paw U.K.T. Structure function analysis of two-scale scalar ramps. Part I: Theory and modelling // Bound.-Lay. Meteorol. 2012. V. 145, N 1. P. 5–25.
6.  Shapland T.M., McElron A.J., Snyder R.L., Paw U.K.T. Structure function analysis of two-scale scalar ramps. Part II: Ramp characteristics and surface renewal flux estimation // Bound.-Lay. Meteorol. 2012. V. 145, N 1. P. 27–44.
7.  Hunt J.C.R., Sandham N.D., Vassilicos J.C., Launder B.E., Monkewitz P.A., Hewitt G.F. Developments in turbulence research: A review based on the Programme of the Isaac Newton Institute, Cambridge // J. Fluid Mech. 2001. V. 436. P. 353–391.
8.  Golbraikh E., Kopeika N.S. Behavior of structure function of refraction coefficients in different turbulent fields // Appl. Opt. 2004. V. 43. N 33. P. 6151–6156.
9.  Юшков В.П. Структурная функция энтропии и масштабы турбулентности // Вестн. МГУ. Физика. Астрономия. 2012. № 4. С. 62–68.
10.  Богушевич А.Я. Наблюдаемые нарушения закона «2/3» в экспериментальных спектрах турбулентных флуктуаций температуры и условия их возникновения // Турбулентность, динамика атмосферы и климата: междунар. конф., посвящ. памяти акад. А.М. Обухова. Тез. докл. М.: ГЕОС, 2013. С. 12–15.
11.  Гладких В.А., Невзорова И.В., Одинцов С.Л., Федоров В.А. Структурные функции температуры воздуха над неоднородной подстилающей поверхностью. Часть II. Статистика параметров структурных функций // Оптика атмосф. и океана. 2013. Т. 26, № 11. С. 955–963; Gladkikh V.A., Nevzorova I.V., Odintsov S.L., Fedorov V.A. Structure functions of air temperature over an inhomogeneous underlying surface. Part II. Statistics of structure functions parameters // Atmos. Ocean. Opt. 2014. V. 27, N 2. P. 154–163.
12. Афанасьев А.Л., Банах В.А., Ростов А.П. Пространственно-временная статистика мелкомасштабной турбулентности приземного слоя атмосферы по результатам измерений с помощью массива ультразвуковых датчиков // Оптика атмосф. и океана. 1999. Т. 12, № 8. С. 701–707.
13.  Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. М.: Диалог-МИФИ, 2001. Ч. 3. 368 с.
14.  Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир, 1971. 496 с.