Том 39, номер 05, статья № 5

Аннотация:

Пространственная освещенность является определяющей характеристикой излучения при тепловом воздействии лазерного пучка на биоткани, порошки и другие рассеивающие среды. В настоящей статье представлен теоретический анализ многократного рассеяния света в объеме полубесконечной диффузно рассеивающей среды (ДРС) на примере прессованных диэлектрических порошков с показателями преломления среды n = 1,47; 1,72 и 2,00 при длине волны 1,06 мкм (первая гармоника неодимового лазера). Проведено сравнение расчетных значений зависимостей коэффициента диффузного отражения ρ(1 - Λ), полученных имитационным методом Монте-Карло и в приближении Кубелки–Мунка. Установлена линейная связь между пространственной освещенностью в объеме ДРС и коэффициентом диффузного отражения. Определены погрешности и границы применимости исходной и скорректированной формул Кубелки–Мунка. Обнаружена сложная связь между альбедо однократного рассеяния Λ и угловой зависимостью потока фотонов, падающих на границу раздела «ДРС–воздух», f(α). В частности, показано, что при Λ → 1 и сферической индикатрисе рассеяния функция f(α) = cos(α), где α – угол падения фотона. Результаты исследования могут быть полезны для развития методов определения пространственной освещенности и использоваться в лазерной медицине.

Ключевые слова:

рассеяние света, диффузно рассеивающая среда, метод Монте-Карло, формула Кубелки–Мунка, пространственная освещенность

Список литературы:

1. Александров Е.И., Ципилев В.П. Особенности светового режима в объеме полубесконечного слоя ДРС при освещении направленным пучком конечной апертуры // Изв. вузов. Физика. 1988. Т. 31, № 10. С. 23–29.
2. Tsipilev V.P., Oleshko V.I., Yakovlev A.N., Ovchinnikov V.A., Zykov I.Yu., Forat E.V., Saidazimov I.A., Grechkina T.V. Effect of volume compression on the thresholds of laser pulse initiation of PETN mixtures at various concentrations of nano-sized carbon and aluminum particles // Russ. Phys. J. 2024. V. 67, N 12. P. 2368–2378. DOI: 10.1007/s11182-025-03387-2.
3. Keizjer M., Jacques S.L., Prahl S.A., Welch A.J. Light distributions in artery tissue: Monte Carlo simulations for finite-diameter laser beams // Lasers Surg. Med. 1989. V. 9, N 2. P. 148–154. DOI: 10.1002/lsm.1900090210.
4. Потлов А.Ю., Фролов С.В., Проскурин С.Г. Численное моделирование миграции фотонов в однородныхи неоднородных цилиндрических фантомах // Опт. и спектроскоп. 2020. Т. 128, № 6. С. 832–839. DOI: 10.21883/OS.2020.06.49417.33-20.
5. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: Издатинлит, 1953. 432 с.
6. Giovanelli R.G. Reflection by semi-infinite diffusers // Opt. Acta Int. J. Opt. 1955. V. 2, N 4. P. 153–162. DOI: 10.1080/713821040.
7. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981. Т. 1. 280 с.
8. Tricoli U., Macdonald C.M., Da Silva A., Markel V.A. Optimized diffusion approximation // J. Opt. Soc. Am. A. 2018. V. 35, N 2. P. 356–369. DOI: 10.1364/JOSAA. 35.000356
9. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. Минск: Наука и техника, 1969. 592 с.
10. Гершун А.А. Пространственная освещенность // Избранные труды по фотометрии и светотехнике. М.: Физматгиз, 1958. С. 263–282.
11. Пушкарева А.Е. Методы математического моделирования в оптике биоткани: учеб. пос. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2008. 103 с.
12. Пеливанов И.М., Белов С.А., Соломатин В.С., Хохлова Т.Д., Карабутов А.А. Прямое измерение пространственного распределения интенсивности лазерного излучения в биологических средах in vitro оптико-акустическим методом // Квант. электрон. 2006. Т. 36, № 12. С. 1089–1096. DOI: 10.1070/QE2006v036n12ABEH013261.
13. Jönsson J., Berrocal E. Multi-Scattering software: Part I: online accelerated Monte Carlo simulation of light transport through scattering media // Opt. express. 2020. V. 28, N. 25. P. 37612–37638. DOI: 10.1364/OE.404005.
14. Loyalka S.K., Riggs C.A. Inverse problem in diffuse reflectance spectroscopy: Accuracy of the Kubelka-Munk equations // Appl. Spectrosc. 1995. V. 49, N 8. P. 1107–1110.
15. Jones A.R. Light scattering for particle characterization // Prog. Energy Combust. Sci. 1999. V. 25, N 1. P. 1–53. DOI: 10.1016/S0360-1285(98)00017-3.
16. Mikhail S.S., Azer S.S., Johnston W.M. Accuracy of Kubelka–Munk reflectance theory for dental resin composite material // Dental Mat. 2012. V. 28, N. 7. P. 729–735. DOI: 10.1016/j.dental.2012.03.006.
17. Баранов С.М., Бажин Н.М. О применении спектроскопии светорассеивающих сред в физико-химических исследованиях // Успехи химии. 1977. Т. 46, № 7. С. 1153–1182. DOI: 10.1070/RC1977v046n07ABEH002159.
18. Jamil H., Dildar I.M., Ilyas U., Hashmi J.Z., Shaukat S., Sarwar M.N., Khaleeq-ur-Rahman M. Microstructural and optical study of polycrystalline manganese oxide films using Kubelka–Munk function // Thin. Solid Films. 2021. V. 732. P. 138796. DOI: 10.1016/j.tsf.2021.138796.
19. Landi Jr.S., Segundo I.R., Freitas E., Vasilevskiy M., Carneiro J., Tavares C.J. Use and misuse of the Kubelka-Munk function to obtain the band gap energy from diffuse reflectance measurements // Sol. State Commun. 2022. V. 341. P. 114573. DOI: 10.1016/j.ssc.2021.114573.
20. White R.L. Concentration dependence of Kubelka–Munk function and apparent absorbance button sample holder infrared spectra // Anal. Meth. 2025. V. 17, N. 26. P. 5519–5526. DOI: 10.1039/d5ay00758e.
21. Барановский А.М. Оптические свойства некоторых ВВ // Физика горения и взрыва. 1990. Т. 26, № 3. С. 62–64. DOI: 10.1007/BF00751369.
22. Светличный В.А., Гончарова Д.А., Лапин И.Н., Шабалина А.Н. Влияние растворителя на структуру и морфологию наночастиц, полученных методом лазерной абляции объемных мишеней магния // Изв. вузов. Физика. 2018. Т. 61, № 6. С. 42–48.