Том 15, номер 01, статья № 12

Аннотация:

Обсуждается состояние проблемы определения амплитуды и фазы сигнала применительно к анализу полосчатых картин типа интерферограмм. Выделены две задачи, имеющие как теоретическую, так и практическую значимость: условия существования двухполосного спектра у действительного сигнала и оптимальное вычисление преобразования Гильберта. Приводятся конструктивные результаты.

Список литературы:

1. А.с. СССР № 1024746. Интерференционный датчик волнового фронта. Витриченко Э.А., Пушной Л.А., Тартаковский В.А. Заявлено 18.02.82. Опубликовано 23.06.83. Бюллетень № 23.
2. Вакман Д.Е., Вайнштейн Л.А. Амплитуда, фаза, частота – основные понятия теории колебаний // Успехи физ. наук. 1977. Т. 123. Вып. 4. С. 657–682.
3. Вайнштейн Л.А., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. М.: Наука, 1983. 287 с.
4. Vakman D. On the analytic signal, the Teager–Kaiser energy algorithm, and other methods for defining amplitude and frequency // IEEE Trans. Signal Process. 1996. V. 44. № 4. P. 791–797.
5. Vakman D. Analytic Waves // Int. J. Theor. Phys. 1997. V. 36. № 1. P. 227–247.
6. Cohen L., Loughlin P., Vakman D. On an ambiguity in the definition of the amplitude and phase of a signal // Signal Proc. 1999. V. 79. P. 301–307.
7. Витриченко Э.А., Пушной Л.А., Тартаковский В.А. Интерференционный контроль оптики на основе дисперсионных соотношений для логарифма аналитического сигнала // Докл. АН СССР. 1983. Т. 268. № 1. С. 91—95.
8. Витриченко Э.А., Лукин В.П., Пушной Л.А., Тартаковский В.А. Проблемы оптического контроля. Новосибирск: Наука, 1990. 351 с.
9. Золотарев И.Д. Проблема «амплитуда, фаза, частота» и ее решение в радиотехнике // Техн. радиосвязи. 1997. № 3. С. 3–10.
10. Коржик В.И. Огибающая сигнала и некоторые ее свойства // Радиотехника. 1968. Т. 23. № 4. С. 1–6.
11. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М.: Гостехиздат, 1956. 583 c.
12. Нуссенцвейг Х.М. Причинность и дисперсионные соотношения. М.: Мир, 1976. 461 c.
13. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.: Мир. 1971. 495 c.
14. Сороко Л.М., Стриж Т.А. Спектральные преобразования на ЭВМ. Дубна: ОИЯИ, 1972. 135 c.
15. Тартаковский В.А. Программа дискретного преобразования Гильберта // ГосФАП. Алгоритмы и программы. 1978. Т. 6 (32). № 50. П003869.
16. Тартаковский В.А. О продолжении интерферограмм за пределы области определения // Оптика атмосф. и океана. 1993. Т. 6. № 12. С. 1581–1587.
17. Тартаковский В.А., Майер Н.Н. Дислокации фазы и минимально-фазовое разложение волновой функции // Оптика атмосф. и океана. 1995. Т. 8. № 3. С. 448—454.
18. Тартаковский В.А. Fringe pattern evaluation and Analytic Signal theory // Akademie Verlag Berlin. Optical Metrology Series. 1997. P. 84–91.
19. Тартаковский В.А. Определение фазы оптической волны и многомерный аналитический сигнал // Оптика атмосф. и океана. 1997. Т. 10. № 3. С. 301–315.
20. Тартаковский В.А., Майер Н.Н. Dispersion relation for real-plane zeros as a concept of wavefront measurement // Appl. Opt. 1998. V. 37. ¹ 33. P. 7689—7697.
21. Финк Л.М. Соотношения между спектром и мгновенной частотой сигнала // Пробл. передачи информации. 1966. Т. II. Вып. 4. С. 65–73.
22. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Прогресс в Советском Союзе в области теории финитных функций и ее применений в физике и технике // ТИИЭР. 1977. Т. 65. № 7. С. 16–45.
23. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука, 1971. 408 с.
24. Bedrosian E.A product theorem for Hilbert transforms // Proc. IEEE. 1963. V. 51. № 5. P. 868–869.
25. Čizek V. Numerische Hilbert‑Transformation // Práce ústavu radiotechniky a elektroniky. Československé akademie vêd. 1961. № 11. P. 56.
26. Cooley J.W. and Tukey J.W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series // Mathematical Computation. 1965. V. 19. P. 297–301.
27. Gabor D. Theory of communication // J. of IEE. 1946. V. 93. Pt. 3. P. 429–441.
28. Harris F.J. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР. 1978. Т. 66. № 1. С. 60–96.
29. Huang T.C., Sanz J.L.C., Fan H. et al. Numerical comparison of several algorithms for band‑limited signal extrapolation // Appl. Opt. 1984. V. 23. № 2. P. 307–317.
30. Kak S.C. The discrete Hilbert transform // Proc. IEEE. 1969. № 4. P. 585–586.
31. Lai G., Yatagai T. Use of the fast Fourier transform method for analyzing linear and equispaced Fizeau fringes // Appl. Opt. 1994. V. 33. № 25. P. 5935–5940.
32. Mandel L. Complex representation of optical fields in coherence theory // J. Opt. Soc. Amer. 1967. V. 57. № 5. P. 613–617.
33. Requicha А. Нули целых функций: Теория и инженерные приложения // ТИИЭР. 1980. Т. 68. № 3. С. 5–30.
34. Rice S.O. Огибающие узкополосных сигналов // ТИИЭР. 1982. Т. 70. № 7. С. 5–13.
35. Shafer R.U., Mersero Z.M., Richards M.A. Итерационные алгоритмы восстановления сигналов при наличии ограничений // ТИИЭР. 1981. Т. 69. № 4. C. 33–55.
36. Singleton R.C. An Algorithm for computing the mixed radix fast Fourier transform // IEEE Trans. audio and electroacoustics. 1969. V. AU‑17. № 2. P. 93–103.
37. Spik A. Two‑dimensional phase decoding from bounded fringe patterns by using the Fourier‑transform method // Opt. Appl. 1987. V. XVII. № 4. P. 349–354.
38. Takeda M., Ina H., Kobayashi S. Fourier‑transform method of fringe‑pattern analysis for computer‑based topography and interferometry // Appl. Opt. 1982. V. 72. № 1. P. 157–160.
39. Wolf E., Agarwal G.S. Relation between the statistical representations of real and associated complex fields in optical coherence theory // J. Math. Phys. 1972. V. 13. № 11. P. 1759–1764.