Том 23, номер 08, статья № 4

Аннотация:

Рассмотрен метод моментов с адаптируемой мерой для суммирования расходящихся рядов теории возмущений. Данный метод применен для вычисления колебательно-вращательных уровней энергии двухатомной молекулы водорода. Ранее он тестировался только на модельных задачах. Для сравнения приведены уровни энергии, полученные методами Паде, Паде-Бореля, Паде-Эрмита и ab initio. Расчеты проведены как для основного состояния, так и для первых 10 возбужденных колебательных состояний.

Ключевые слова:

расходящиеся ряды, теория возмущений, метод моментов, молекула водорода

Список литературы:

1. Papousek D., Aliev M.R. Molecular vibrational-rotational spectra. Amsterdam; N.-Y.: Elsevier, 1982. P. 323.
2. Simon B. Large Order and Summability of Eigenvalue Perturbation Theory: A Mathematical Overview // Int. J. Quantum. Chem. 1982. V. XXI. P. 3-25.
3. Arteca G.A., Fernandez F.M., Castro E.A. Large-order perturbation theory and summation method in quantum machanics. Berlin: Springer-Verlag, 1990. P. 238-239.
4. Boyd J.P. The Devil's Invention: Asymptotic, Superasymptotic and Hyperasymptotic Series // Acta Applicandae Mathematicae. 1999. V. 56. N 1. P. 1-98.
5. Starikov V.I., Tashkun S.A., Tuyterev Vl.G. Description of Vibration-Rotation Energies of Nonrigid Triatomic Molecules Using the Generating Function Method // J. Mol. Spectrosc. 1992. V. 151. N 1. P. 130-147.
6. Tyuterev Vl.G. The Generating Function Approach to the Formulation of the Effective Rotational Hamiltonian // J. Mol. Spectrosc. 1992. V. 151. N 1. P. 97-129.
7. Тютерев Вл.Г., Стариков В.И., Толмачев В.И. Асимптотика вращательных уровней энергии нежестких молекул типа Н2О. Производящие функции и радиусы сходимости для эффективного вращательного гамильтониана // Докл. АН СССР. 1987. Т. 297. С. 38-58.
8. Tyuterev Vl.G., Starikov V.I., Tashkun S.A., Mikhailenko S.N. Calculation of High Rotational Energies of the Water Molecule Using the Generating Function Model // J. Mol. Spectrosc. 1995. V. 170. N 1. P. 130-147.
9. Буренин А.В. Оптимальная версия эффективного вращательного оператора Гамильтона молекулы в дробно-рациональной форме ** Спектроскопия высокого разрешения малых молекул. М.: Научный совет по спектроскопии АН СССР, 1988. С. 131-147.
10. Polyansky O.L. One-Dimentional Approximation of the effective rotational Hamiltonian of the Ground State of the Water Molecule // J. Mol. Spectrosc. 1985. V. 112. N 1. P. 79-87.
11. Polyansky O.L., Tennyson J. On the Convergence of Effective Hamiltonian Expansions // J. Mol. Spectrosc. 1992. V. 154. N 2. P. 246-251.
12. Majewski W.A., Marshall M.D., McKellar A.R.W., Johns J.W.C., Watson J.K.G. Higher rotational lines in the 2 fundamental band of the H3+ molecular ion // J. Mol. Spectrosc. 1987. V. 122. N 2. P. 341-355.
13. Burenin A.V., Ryabikin M.Yu. The method for treatment of highly excited vibration-rotation states simple molecules: Diatomic molecules // J. Mol. Spectrosc. 1989. V. 136. N 1. P. 140-150.
14. Быков А.Д., Калинин К.В. Метод моментов суммирования рядов теории возмущений // Изв. ТПУ. 2009. Т. 315. № 2. С. 29-33.
15. Быков А.Д., Калинин К.В. Метод моментов с адаптируемой мерой для суммирования рядов теории возмущений // Труды VI Междунар. конф. студентов и молодых ученых "Перспективы развития фундаментальных наук", Россия, Томск, 26-29 мая 2009 г. С. 570-572.
16. Le Roy R.J., Schwartz C. Eigenvalues and matrix elements for all levels of all isotopic forms of diatomic hydrogen // Chem. Phys. Research Report. CP-301. Univ. Waterloo. 1987.
17. Schwartz C., Le Roy R.J. Nonadiabatic eigenvalues and adiabatic matrix elements for all isotopes of diatomic hydrogen // J. Mol. Spectrosc. 1987. V. 121. N 2. P. 420-439.
18. Харди Г. Расходящиеся ряды. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1948. 511 c.
19. Bender C.M., Wu T.T. Anharmonic oscillator // Phys. Rev. 1969. V. 184. N 5. P. 1231-1260.
20. Быков А.Д., Круглова Т.В., Калинин К.В. Вычисление колебательно-вращательных уровней энергии молекулы Н2. Тестирование обобщенного преобразования Эйлера (GET) // Оптика атмосф. и океана. 2008. Т. 21. № 10. С. 829-835.