Том 34, номер 07, статья № 2

Аннотация:

Разработан простой вариант теории уширения, позволяющий численно и аналитически рассчитывать параметры столкновительного уширения, сдвига и сужения спектральных линий на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия типа Леннарда-Джонса: получены выражения для действительных и мнимых частей частот ухода и прихода интеграла столкновений, а также ширины линии. Основные упрощения заключаются в модели невырожденных состояний и одного возмущающего уровня. Приближение эйконала позволило выразить рассматриваемые константы через S-матрицы рассеяния исходя из более общих выражений через амплитуды рассеяния. Определены зависимости рассматриваемых параметров от скорости активных молекул и температуры газа.

Ключевые слова:

константы уширения, потенциал взаимодействия, амплитуды рассеяния

Список литературы:

1. Birnbaum G. Microwave pressure broadening and its application to intermolecular forces // Adv. Chem. Phys. 1967. V. 12. P. 487–548. DOI: 10.1002/9780470143582.ch9.
2. Hartmann J.M., Boulet C., Robert D. Collisional Effects on Molecular Spectra: Laboratory Experiments and Models, Consequences for Applications. Elsevier Science Ltd., 2008. 432 р.
3. Hartmann J.M., Tran H., Armante R., Boulet C., Campargue A., Forget F., Gianfrani L., Gordon L., Guerlet S., Gustafsson M., Hodges J.T., Kassi S., Lisak D., Thibault F., Toon G.C. Recent advances in collisional effects on spectra of molecular gases and their practical consequences // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2018. V. 213. P. 178–227. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2018.03.016.
4. Rahn L.A., Farrow L. Vibrational spectra and structure / J.R. Durig (ed.) // Raman Spectroscopy Sixty Years On. V. 17B. P. 33–56.
5. Anderson P.W. Pressure broadening in the microwave and infra-red regions // Phys. Rev. 1949. V. 76, N 5. P. 647–661.
6. Tsao C.J., Curnutte B. Line widths of pressure-broadened spectral lines // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1962. V. 2. P. 41–91.
7. Murphy J.S., Boggs J.E. Collision broadening of rotational absorption lines. I. Theoretical formulation // J. Chem. Phys. 1967. V. 47, N 2. P. 691–702. DOI: 10.1063/1.1711941.
8. Mehrotra S.C., Boggs J.E. Effect of collision-induced phase shifts on the line widths and line shifts of rotational spectral lines // J. Chem. Phys. 1977. V. 66, N 12. P. 5306–5312. DOI: 10.1063/1.433913.
9. Robert D., Bonamy J. Short range force effects in semiclassical molecular line broadening calculations // J. Phys. (Paris). 1979. V. 40, N 10. P. 923–943. DOI: 10.1051/jphys:019790040010092300.
10. Afzelius M., Bengtsson P.E., Bonamy J. Semiclassical calculations of collision line broadening in Raman spectra of N₂ and CO mixtures // J. Chem. Phys. 2004. V. 120, N 18. P. 8616–8623. DOI: 10.1063/1.1689957.
11. Bonamy J., Robert D., Boulet C. Simplified models for the temperature dependence of line widths at elevated temperatures and applications to CO broadened by Ar and N₂ // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1984. V. 31. P. 23–34. DOI: 10.1016/0022-4073(84)90046-3.
12. Labani B., Bonamy J., Robert D., Hartmann J.-M., Taine J. Collisional broadening of rotation-vibration lines for asymmetric top molecules. I. Theoretical model for both distant and close collisions // J. Chem. Phys. 1986. V. 84, N 1. P. 4256–4267. DOI: 10.1063/1.452605.
13. Hartmann J.-M., Taine J., Bonamy J., Labani B., Robert D. Collisional broadening of rotation-vibration lines for asymmetric-top molecules. II. H₂O diode laser measurements in the 400–900 K range; calculations in the 300–2000 K range // J. Chem. Phys. 1987. V. 86, N 1. P. 144–156. DOI: 10.1063/1.452605.
14. Labani B., Bonamy J., Robert D., Hartmann J.-M. Collisional broadening of rotation-vibration lines for asymmetric-top molecules. III. Self-broadening case; application to H₂O // J. Chem. Phys. 1987. V. 87, N 5. P. 2781–2789. DOI: 10.1063/1.453065.
15. Ma Q., Boulet C., Tipping R.H. Effects on calculated half-widths and shifts from the line coupling for asymmetric-top molecules // J. Chem. Phys. 2014. V. 140, N 24. P. 244301. DOI: 10.1063/1.4883058.
16. Gordon R.G. Theory of the width and shift of molecular spectral lines in gases // J. Chem. Phys. 1966. V. 44, N 8. P. 3083–3089. DOI: 10.1063/1.1727183.
17. Gordon R.G. Semiclassical theory of spectra and relaxation in molecular gases // J. Chem. Phys. 1966. V. 45, N 5. P. 1649–1655. DOI: 10.1063/1.1727808.
18. Ivanov S.V., Buzykin O.G. Classical calculation of self-broadening in N₂ Raman spectra // Mol. Phys. 2008. V. 106, N 9–10. P. 1291–1302. DOI: 10.1080/00268970802270034.
19. Ivanov S.V., Buzykin O.G. Pressure broadening of the electric dipole and Raman lines of CO₂ by argon: Stringent test of the classical theory at different temperatures on a benchmark system // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2016. V. 185. P. 48–57. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2016.08.017
20. Green S. Rotational excitation in H₂–H₂ collisions: Close-coupling calculations // J. Chem. Phys. 1975. V. 62, N 6. P. 2271–2277. DOI: 10.1063/1.430752.
21. Shafer R., Gordon R.G. Quantum scattering theory of rotational relaxation and spectral line shapes in H₂–He gas mixtures // J. Chem. Phys. 1973. V. 58, N 12. P. 5422. DOI: 10.1063/1.1679162.
22. Green S., Boissoles J., Boulet C. Accurate collision induced line coupling parameters for the fundamental band of CO in He: Close coupling and coupled state scattering calculations // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1988. V. 39, N 1. P. 33–42. DOI: 10.1016/0022-4073(88)90017-9.
23. Green S. Pressure broadening and line coupling in bending bands of CO₂ // J. Chem. Phys. 1989. V. 90. P. 3603–3614. DOI: 10.1063/1.455819.
24. McGuire P., Kouri D.J. Quantum mechanical close coupling approach to molecular collisions. Jz-conserving coupled states approximation // J. Chem. Phys. 1974. V. 60. P. 2488. DOI: 10.1063/1.434341.
25. Pack R.T. Space-fixed vs body-fixed axes in atom-diatomic molecule scattering. Sudden approximations // J. Chem. Phys. 1974. V. 60, N 2. P. 633. DOI: 10.1063/1.1681085.
26. Goldflam R., Kouri D.J. On accurate quantum mechanical approximation for molecular relaxation phenomena. Averaged Jz-conserving coupled states approximation // J. Chem. Phys. 1977. V. 66. P. 542. DOI: 10.1063/1.433974.
27. Heil T.G., Green S., Kouri D.J. The coupled states approximation for scattering of two diatoms // J. Chem. Phys. 1978. V. 68, N 6. P. 2562. DOI: 10.1063/1.436115.
28. Lisak D., Hodges J.T., Ciuryło R. Comparison of semiclassical line-shape models to rovibrational H₂O spectra measured by frequency-stabilized cavity ring-down spectroscopy // Phys. Rev. A. 2006. V. 73. P. 012507. DOI: 10.1103/PhysRevA.73.012507.
29. Thibault F., Ivanov S.V., Buzykin O.G., Gomez L., Dhyne M., Joubert P., Lepere M. Comparison of classical, semiclassical and quantum methods in hydrogen broadening of acetylene lines // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2011. V. 112, N 12. P. 1429–1437. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2011.04.005.
30. Gomez L., Ivanov S.V., Buzykin O.G., Thibault F. Comparison of quantum, semi-classical and classical methods in hydrogen broadening of nitrogen lines // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2011. V. 112, N 12. P. 1942–1949. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2011.04.005.
31. Thibault F., Martinez R.Z., Bermejo D., Gomez L. Collisional line widths of autoperturbed N₂: Measurements and quantum calculations // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2011. V. 112, N 16. P. 2542–2551. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2011.07.006.
32. Thibault F., Gomez L., Ivanov S.V., Buzykin O.G., Boulet Ch. Comparison of quantum, semi-classical and classical methods in the calculation of nitrogen self-broadened widths // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2012. V. 113, N 15. P. 1887–1897. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2012.06.003.
33. Ivanov S.V., Buzykin O.G. Precision considerations of classical and semi-classical methods used in collision line broadening calculations: Different linear molecules perturbed by argon // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2013. V. 119. P. 84–94. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2012.12.021.
34. Esteki K., Predoi-Cross A., Povey C., Ivanov S., Ghoufi A., Thibault F., Smith M.-A.H. Room temperature self- and H₂-broadened line parameters of carbon monoxide in the first overtone band: Theoretical and revised experimental results // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2017. V. 203. P. 309–324. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2017.04.008.
35. Андреева Т.Л. Уравнение диффузии для матрицы плотности // ЖЭТФ. 1968. Т. 54. С. 641–651.
36. Алексеев В.А., Андреева Т.Л., Собельман И.И. Метод квантового кинетического уравнения для атомов и молекул и его приложения к вычислению оптических характеристик газов // ЖЭТФ. 1972. Т. 62. С. 614–626.
37. Алексеев В.А., Андреева Т.Л., Собельман И.И. К теории нелинейных резонансов мощности газовых лазеров // ЖЭТФ. 1973. Т. 64. С. 813–822.
38. Berman P.R. Theory of collision effects on atomic and molecular line shapes // Appl. Phys. 1975. V. 6. P. 283–296. DOI: 10.1007/BF00883644.
39. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин А.М. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск: Наука, 1979. 310 с.
40. Blackmore R. A modified Boltzmann kinetic equation for line shape functions // J. Chem. Phys. 1987. V. 87, N 2. P. 791–800. DOI: 10.1063/1.453286.
41. Пестов Э.Г., Раутиан С.Г. Полевое сужение спектральных линий // ЖЭТФ. 1973. Т. 64, № 6. С. 2032–2045.
42. Пестов Э.Г. Теория релаксации квантовых систем в сильном электромагнитном поле // Тр. ФИАН. 1988. Т. 187. С. 60–116.
43. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука, 1975. 439 с.
44. Berman P.R. Speed-dependent collisional width and shift parameters in spectral line profiles // J. Quant. Spectrosc. Radiative Transfer. 1972. V. 12. P. 1331–1342. DOI: 10.1016/0022-4073(72)90189-6.
45. Ward J., Cooper J., Smith E.W. Correlation effects in the theory of combined Doppler and pressure broadening – I. Classical theory // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1974. V. 14, N 7. P. 555–590. DOI: 10.1016/0022-4073(74)90036-3.
46. Раутиан С.Г. Универсальный асимптотический контур спектральной линии при малом доплеровском уширении // Опт. и спектроскоп. 2001. Т. 90, № 1. С. 36–47.
47. Kochanov V.P. Line profiles for the description of line mixing, narrowing, and dependence of relaxation constants on speed // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2011. V. 112, N 12. P. 1931–1941. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2011.04.009.
48. Baranger M. Simplified quantum-mechanical theory of pressure broadening // Phys. Rev. 1958. V. 111, N 2. P. 481–493. DOI: 10.1103/PhysRev.111.481.
49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974. 752 c.
50. Ngo N.H., Lisak D., Tran H., Hartmann J.-M. An isolated line-shape model to go beyond the Voigt profile in spectroscopic databases and radiative transfer codes // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2013. V. 129. P. 89–100. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2013.05.034.
51. Kochanov V.P. On parameterization of spectral line profiles including the speed-dependence in the case of gas mixture // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2017. V. 189. P. 18–23. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2016.11.007.
52. Pine A.S., Gabard T. Speed-dependent broadening and line mixing in CH₄ perturbed by Ar and N₂ from multispectrum fits // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2000. V. 66. P. 69–92. DOI: 10.1016/S0022-4073(99)00222-8.
53. Koshelev M.A., Tretyakov M.Yu., Rohart F., Bouanich J.-P. Speed dependence of collisional relaxation in ground vibrational state of OCS: Rotational behavior // J. Chem. Phys. 2012. V. 136. P. 124316–11. DOI: 10.1063/1.3696895.
54. Ву Т.Ю., Омура Т. Квантовая теория рассеяния. М.: Наука, 1969. 451 с.
55. Dicke R.H. The effect of collisions upon the Doppler width of spectral lines // Phys. Rev. 1953. V. 89. P. 472–473. DOI: 10.1133/PhysRev.89.472.
56. Wittke J.P., Dicke R.H. Redetermination of the hyperfine splitting in the ground state of atomic hydrogen // Phys. Rev. 1956. V. 103. P. 620–631. DOI: 10.1103/PhysRev.103.620.
57. Galatry L. Simultaneous effect of Doppler and foreign gas broadening on spectral lines // Phys. Rev. 1961. V. 122. P. 1218–1223. DOI: 10.1103/PhysRev.122.1218.
58. Nelkin M., Ghatak A. Simple binary collision model for Van Hove's G_s(r, t) // Phys. Rev. 1964. V. 135. P. A4–A9. DOI: 10.1103/PhysRev.135.A4.
59. Раутиан С.Г., Собельман И.И. Влияние столкновений на доплеровское уширение спектральных линий // Успехи физ. наук. 1966. Т. 90. С. 209–236. DOI: 10.1070/PU1967v009n05ABEH003212.
60. Ciuryło R. Shapes of pressure- and Doppler-broadened spectral lines in the core and near wings // Phys. Rev. A. 1998. V. 58. P. 1029–1039. DOI: 10.1103/PhysRevA.58.1029.
61. Кочанов В.П. Проявления рассеяния молекул на малые углы в контуре спектральных линий // ЖЭТФ. 2014. Т. 145, № 3. С. 387–404. DOI: 10.7868/S004445101403001X.
62. Jóźwiak H., Thibault F., Stolarczyk N., Wcisło P. Ab initio line-shape calculations for the S and O branches of H₂ perturbed by He // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2018. V. 219. P. 313–322. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2018.08.023.
63. Stankiewicz K., Jóźwiak H.M., Gancewski M., Stolarczyk N., Thibault F., Wcisło P. Ab nitio calculations of collisional line-shape parameters and generalized spectroscopic cross-sections for rovibrational dipole lines in HD perturbed by He // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2020. V. 254. P. 107194. DOI: hal.archives-ouvertes.fr/hal-02931935.
64. Pine A.S. N₂ and Ar broadening and line mixing in the P- and R-branches of the n₃ band of CH₄ // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1997. V. 57, N 2. P. 157–176.
65 Claveau C., Henry A., Hurtmans D., Valentin A. Narrowing and broadening parameters of H₂O lines perturbed by He, Ne, Ar, Kr, and nitrogen in the spectral range 1850–2140 cm^-1 // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2001. V. 68. P. 273–298. DOI: 10.1016/S0022-4073(00)00025-X.
66. Kochanov V.P., Morino I. Methane line shapes and spectral line parameters in the 5647–6164 cm^-1 region // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2018. V. 206. P. 313–322. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2017.12.006.
67. Kochanov V.P. Analytical approximations for speed-dependent spectral line profiles // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2011. V. 112, N 18. P. 2762–2770. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2011.08.006.
68. Kochanov V.P. On one-dimensional velocity approximation for speed-dependent spectral line profiles // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2013. V. 121. P. 105–110. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2013.02.007.
69. Kochanov V.P. Combined effect of small- and large-angle scattering collisions on a spectral line shape // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2015. V. 159. P. 32–38. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2013.02.007.
70. Кочанов В.П. Сравнение контуров спектральных линий в моделях сильных и слабых столкновений // Оптика атмосф. и океана. 2019. Т. 32, № 2. С. 87–95. DOI: 10.15372/AOO20190201; Kochanov V.P. Comparison of spectral line profiles in hard and soft collision models // Atmos. Ocean. Opt. 2019. V. 32, N 3. P. 257–265. DOI: 10.1134/S1024856019030126.
71. Мацкевич В.К. Деполяризующие столкновения атомов и уширение спектральных линий // Опт. и спектроскоп. 1974. Т. 37. С. 411–419.
72. Pickett H.M. Effects of velocity averaging on the shape of absorption lines // J. Chem. Phys. 1980. V. 73, N 12. P. 6090–6094. DOI: 10.1063/1.440145.
73. Багаев С.Н., Бакланов Е.В., Чеботаев В.П. Измерение сечений упругого рассеяния в газе методами лазерной спектроскопии // Письма в ЖЭТФ. 1972. Т. 16, № 1. С. 15–18.
74. Vasilenko L.S., Kochanov V.P., Chebotayev V.P. Nonlinear dependence of optical resonance widths at CO₂ transitions on pressure // Opt. Commun. 1977. V. 20, N 3. P. 409. DOI: 10.1016/0030-4018(77)90216-4.
75. Кочанов В.П., Раутиан С.Г., Шалагин А.М. Уширение нелинейных резонансов столкновениями с изменением скорости // ЖЭТФ. 1977. Т. 72. С. 1358–1374.
76. Kochanov V.P., Sinitsa L.N. Retrieval of total scattering cross sections of molecules from inhomogeneously broadened absorption lines // J. Spectrosc. 2018. 6 p. DOI: 10.1155/2018/2098625.
77. Gordon I.E., Rothman L.S., Hill C., Kochanov R.V., Tan Y., Bernath P.F., Boudon V., Campargue A., Chance K.V., Drouin B.J., Flaud J.-M., Gamache R.R., Hodges J.T., Jacquemart D., Perevalov V.I., Perrin A., Shine K.P., Smith M.-A.H., Tennyson J., Toon G.C., Tran H., Tyuterev V.G., Barbe A., Császár A.G., Devi V.M., Furtenbacher T., Harrison J.J., Hartmann J.-M., Jolly A., Johnson T.J., Karman T., Kleiner I., Kyuberis A.A., Loos J., Lyulin O.M., Massie S.T., Mikhailenko S.N., Moazzen-Ahmadi N., Müller H.S.P., Naumenko O.V., Nikitin A.V., Polyansky O.L., Rey M., Rotger M., Sharpe S.W., Sung K., Starikova E., Tashkun S.A., Vander Auwera J., Wagner G., Wilzewski J., Wcisło P., Yu S., Zak. The HITRAN2016 molecular spectroscopic database, 2017 // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2017. V. 203. P. 3–69. DOI: /10.1016/j.jqsrt.2017.06.038.
78. Lamouroux J., Gamache R.R., Laraia A.L., Hartmann J.-M., Boulet Ch. Semiclassical calculations of half-widths and line shifts for transitions in the 30012 ¬ 00001 and 30013 ¬ 00001 bands of CO₂. III: Self collisions // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2012. V. 113. P. 1536–1546. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2012.02.015.
79. Аршинов К.И., Крапивная О.Н., Невдах В.В., Шут В.Н. Ударное уширение колебательно-вращательных линий молекул СО₂ буферными газами // Оптика атмосф. и океана. 2020. Т. 33, № 1. С. 5–13. DOI: 10.15372/AOO20200101; Arshinov K.I., Krapivnaya O.N., Nevdakh V.V., Shut V.N. Collisional broadening of vibrational-rotational CO₂ lines by buffer gases // Atmos. Ocean. Opt. 2020. V. 33, N 3. P. 229–237.
80. Gamache R.R., Laraia A.L. N₂-, O₂-, and air-broadened half-widths, their temperature dependence, and line shifts for the rotation band of H₂¹⁶O // J. Mol. Spectrosc. 2009. V. 257, N 2. P. 116–127. DOI: 10.1016/j.jms.2009.07.004.
81. Wagner G., Birk M., Gamache R.R., Hartmann J.M. Collisional parameters of H₂O lines: Effect of temperature // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2005. V. 92. P. 211–230. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2004.07.023.
82. Devi V.M., Benner D.C., Sung K., Brown L.R., Crawford T.J., Miller Ch.E., Drouin B.J., Payne V.H., Yu Sh., Smith M.-A.H., Mantz A.W., Gamache R.R. Line parameters including temperature dependences of self- and air-broadened line shapes of ¹²C¹⁶O₂: 1.6-mm region // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2016. V. 177. P. 117–144. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2015.12.020.
83. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. М.: Наука, 1979. 438 с.
84. Раутиан С.Г. Исследование упругого рассеяния методами нелинейной спектроскопии // Квант. электрон. 1978. Т. 5, № 8. С. 1706–1712; Rautian S.G. Investigation of elastic scattering by nonlinear spectroscopy methods // Sov. J. Quantum Electron. 1978. V. 8, N 8. P. 970–974. DOI: 10.1070/QE1978v008n08ABEH010637.
85. Kochanov V.P. Collision line narrowing and mixing of multiplet spectra // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2000. V. 66, N 4. P. 313–325. DOI: 10.1016/S0022-4073(99)00116-8.
86. Кочанов В.П., Пташник И.В. Аппроксимация ширины суженного столкновениями контура линии // Оптика и спектроскопия. 2000. Т. 89, № 5. С. 736–742.
87. Mourits F.M., Rummens F.N.A. A critical evaluation of Lennard-Jones and Stockmayer potential parameters and of some correlation methods // Can. J. Chem. 1977. V. 55, N 16. P. 3007–3020. DOI: 10.1139/v77-418.